Định luật Hooke: Ứng dụng & cách tính công thức (2025)

Khi nhắc đến lò xo và lực tác dụng thì chắc chắn phải nhắc đến định luật Hooke. Vậy định luật Hooke là gì? Ứng dụng và cách tính công thức như thế nào ? Hãy cùng tìm hiểu chi tiết ngay sau đây nhé:

1. Định luật Hooke là gì?

Đầu tiên, vì định luật Hooke gắn liền với các khái niệm về lực đàn hồi, biến dạng đàn hồi và giới hạn đàn hồi của vật thể (đặc biệt là lò xo), nên chúng ta cùng tìm hiểu sơ qua các khái niệm này trước khi đến với nội dung định luật để nắm rõ và áp dụng cho đúng nhé:

→ Lực đàn hồi của lò xo

Khi ta tác dụng một lực lên lò xo (kéo giãn hoặc nén lại), làm cho lò xo bị biến dạng, thì bên trong lò xo sẽ xuất hiện một lực chống lại sự biến dạng đó, có xu hướng đưa lò xo trở về hình dạng ban đầu. Lực đó gọi là lực đàn hồi.

Lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc hoặc gắn với đầu lò xo.

→ Hướng và điểm đặt của lực đàn hồi

Để biểu diễn lực đàn hồi, ta cần xác định điểm đặt và hướng của nó:

• Điểm đặt: Tại các đầu của lò xo, nơi nó tiếp xúc với vật gây biến dạng hoặc vật mà nó tác dụng lên.
• Hướng: Luôn ngược chiều với hướng của lực gây biến dạng và hướng về vị trí cân bằng (trạng thái không biến dạng).

Để dễ hiểu, anh em hãy hình dung:

• Khi tay nén hai đầu lò xo vào thì lực đàn hồi sẽ hướng ra ngoài, đẩy tay ra.
• Khi tay kéo giãn hai đầu lò xo ra thì lực đàn hồi sẽ hướng vào trong, kéo tay lại.

→ Giới hạn đàn hồi của lò xo

Mỗi lò xo (hay vật đàn hồi nói chung) chỉ có khả năng đàn hồi trong một giới hạn nhất định. Nếu ta tác dụng một lực quá lớn, vượt quá giới hạn đàn hồi của lò xo, thì sau khi thôi tác dụng lực, lò xo sẽ bị biến dạng vĩnh viễn (biến dạng dẻo), không thể quay trở về hoàn toàn hình dạng và kích thước ban đầu.

Anh em có thể hình dung: một cái lò xo chỉ chịu được trọng lượng tối đa là 2kg. Nếu treo vật 2kg, lò xo giãn ra, nhưng khi tháo vật ra, nó co lại như cũ. Còn khi ta treo vật nặng 5kg, lò xo sẽ giãn ra rất nhiều. Đến khi ta nhấc vật 5kg ra, lò xo đã bị kéo giãn quá mức và không thể co lại hoàn toàn như ban đầu nữa. Hay đơn giản là lấy lò xo trong chiếc bút bi và kéo mạnh 2 đầu, anh em sẽ thấy nó không co lại được nữa.

Định luật Hooke chỉ áp dụng đúng khi lò xo còn trong giới hạn đàn hồi của nó. Nếu vượt quá giới hạn này, mối quan hệ giữa lực và độ biến dạng sẽ không còn là tuyến tính nữa.

Từ những điều đã tìm hiểu ở trên, nội dung của Định luật Hooke được phát biểu như sau:

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

Chú ý: Độ biến dạng ở đây là độ thay đổi chiều dài so với chiều dài tự nhiên, có thể là độ giãn ra hoặc độ nén lại.

2. Lịch sử ra đời của định luật Hooke

Định luật này được tìm ra và công bố lần đầu tiên vào năm 1676 (dưới dạng câu chữ Latin đảo ngược) và công bố đầy đủ vào năm 1678 bởi nhà khoa học, nhà phát minh, kiến trúc sư... người Anh tên là Robert Hooke (1635-1703). Vì vậy, định luật này được đặt theo tên của ông.

Robert Hooke đã nghiên cứu mối quan hệ giữa lực tác dụng và độ biến dạng của các vật thể đàn hồi (như lò xo, dây kim loại) thông qua rất nhiều thí nghiệm tỉ mỉ và chứng minh được mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa chúng (trong giới hạn đàn hồi). Định luật này tuy đơn giản nhưng có ý nghĩa vô cùng quan trọng và vẫn được áp dụng rộng rãi cho đến ngày nay.

→ Robert Hooke là ai? (Sơ lược)

Robert Hooke (18/07/1635 – 03/03/1703) là một nhà khoa học vĩ đại người Anh, có đóng góp to lớn trong rất nhiều lĩnh vực như vật lý, thiên văn học, sinh học, hóa học, kiến trúc, khảo cổ học...

Ông sinh ra tại đảo Wight, Anh. Sau khi cha qua đời, ông đến London và sau đó theo học tại Đại học Oxford. Tại đây, tài năng của ông sớm được bộc lộ và ông trở thành phụ tá cho nhà khoa học nổi tiếng Robert Boyle, góp phần chế tạo chiếc bơm chân không nổi tiếng.

Ông là một thành viên tích cực của Hội Khoa học Hoàng gia London (Royal Society), từng giữ chức vụ Trưởng ban Thí nghiệm (Curator of Experiments) và Tổng thư ký. Ông đã thực hiện vô số thí nghiệm trong nhiều lĩnh vực.

Một vài phát minh và công trình nổi bật của Robert Hooke:

• Định luật Hooke về đàn hồi (1676-1678).
• Cải tiến kính hiển vi và kính thiên văn: Ông là một trong những người đầu tiên quan sát và mô tả cấu trúc tế bào (cell) của thực vật qua kính hiển vi (trong cuốn sách "Micrographia" nổi tiếng năm 1665).
• Phát minh ra lò xo xoắn (balance spring): Một bộ phận quan trọng giúp cải thiện độ chính xác của đồng hồ cơ.
• Đóng góp cho kiến trúc: Ông đã hợp tác với Christopher Wren trong việc tái thiết London sau trận Đại Hỏa hoạn năm 1666, thiết kế nhiều công trình quan trọng.
• Nghiên cứu về lực hấp dẫn, ánh sáng, hô hấp, hóa thạch...

Mặc dù có những đóng góp to lớn, Robert Hooke đôi khi bị lu mờ bởi những người đương thời như Isaac Newton (người mà ông có những tranh cãi về quyền ưu tiên phát minh). Tuy nhiên, vai trò của ông trong cuộc Cách mạng Khoa học là không thể phủ nhận.

(Nguồn tài liệu trích dẫn tham khảo tại Wikipedia và các nguồn khác về Robert Hooke)

→ Ứng dụng của định luật Hooke

Định luật Hooke là cơ sở cho việc thiết kế và tính toán rất nhiều vật dụng và kết cấu trong đời sống và kỹ thuật:

• Lò xo trong đời sống: Đệm lò xo, ghế sofa, ghế xoay văn phòng, giảm xóc xe máy, ô tô, lò xo bút bi, kẹp quần áo...
• Lực kế: Dụng cụ đo lực đơn giản hoạt động dựa trên sự giãn ra của lò xo tỉ lệ với lực kéo.
• Đồng hồ cơ: Lò xo xoắn (phát minh bởi Hooke) giúp điều chỉnh dao động của bánh lắc, đảm bảo đồng hồ chạy chính xác.
• Trong kỹ thuật, công nghiệp: Thiết kế các bộ phận đàn hồi trong máy móc, tính toán độ bền và biến dạng của vật liệu, kết cấu xây dựng (cầu, dầm...), cảm biến lực (load cell)...

3. Công thức Định luật Hooke

Định luật Hooke mô tả mối quan hệ định lượng giữa lực đàn hồi (F_đh) và độ biến dạng (Δl) của lò xo:

Trong đó:

• F_đh: Độ lớn của lực đàn hồi (đơn vị Newton - N).
• k: Hệ số đàn hồi hay độ cứng của lò xo (đơn vị Newton trên mét - N/m). Hằng số k phụ thuộc vào chất liệu, kích thước và cấu tạo của lò xo. Lò xo càng cứng thì k càng lớn.
• |Δl|: Độ lớn của độ biến dạng (độ dãn hoặc độ nén) của lò xo so với chiều dài tự nhiên l₀ (đơn vị mét - m).
  |Δl| = |l - l0|, với l là chiều dài của lò xo khi bị biến dạng.

Lưu ý về dấu (biểu thức vector): Nếu xét lực đàn hồi dưới dạng vector (F⃗_đh) và độ biến dạng là vector độ dời (x⃗) so với vị trí cân bằng, công thức đầy đủ có dấu âm:

F⃗_đh = -k * x⃗

Dấu âm thể hiện rằng lực đàn hồi luôn hướng ngược chiều với độ biến dạng (luôn hướng về vị trí cân bằng).

4. Bài tập áp dụng định luật Hooke (Trắc nghiệm)

Câu 1: Chọn đáp án đúng. Lực đàn hồi:

1. Xuất hiện khi có một vật tiếp xúc với một đầu của lò xo.
2. Làm lò xo bị biến dạng.
3. Luôn kéo vật về đầu lò xo.
4. Xuất hiện khi lò xo bị biến dạng.

Đáp án: D (Lực đàn hồi là lực xuất hiện do lò xo bị biến dạng và chống lại sự biến dạng đó)

Câu 2: Lò xo (1) có độ cứng là k₁ = 100 N/m. Lò xo (2) có độ cứng là k₂ = 1,2 N/cm. Lần lượt tác dụng một lực kéo F vào mỗi lò xo. Tỷ số giữa độ dãn của lò xo (1) với lò xo (2) là (Δl₁ / Δl₂):

1. 5/6
2. 1.2
3. 1
4. 0.12

Lời giải: Đổi đơn vị k₂ = 1.2 N/cm = 1.2 N / (0.01 m) = 120 N/m. Theo định luật Hooke, F = k₁ * Δl₁ = k₂ * Δl₂. => Δl₁ / Δl₂ = k₂ / k₁ = 120 / 100 = 1.2.

Đáp án: B (Lưu ý: Đáp án C trong bài gốc là sai)

Câu 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là l₀ = 30cm; khi treo vật có khối lượng m = 100g thì chiều dài của nó là l = 35cm. Lấy g = 10 m/s². Độ cứng của lò xo là:

1. 200 N/m
2. 20 N/m
3. 0,2 N/m
4. 2 N/m

Lời giải: Đổi đơn vị: m = 100g = 0.1 kg; l₀ = 30cm = 0.3 m; l = 35cm = 0.35 m. Độ biến dạng: Δl = l - l₀ = 0.35 - 0.3 = 0.05 m. Khi vật cân bằng, lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: F_đh = P = m*g. => k * Δl = m * g => k = (m * g) / Δl = (0.1 * 10) / 0.05 = 1 / 0.05 = 20 N/m.

Đáp án: B

Câu 4: Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng, hai lực đó phải như thế nào?

1. Cùng giá, độ lớn khác nhau và ngược chiều.
2. Có giá nằm ngang, cùng độ lớn và cùng chiều.
3. Cùng giá, cùng độ lớn và cùng chiều.
4. Có cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

Đáp án: D (Điều kiện cân bằng của vật chịu tác dụng của hai lực)

Câu 5: Trong thực tế trường hợp nào dưới đây, quỹ đạo chuyển động của vật được coi là đường thẳng?

1. Một ôtô đang chạy trên quốc lộ 1A từ Hà Nội đến Vinh.
2. Hòn đá được ném theo phương ngang.
3. Một viên bi rơi tự do từ độ cao 2 m (bỏ qua sức cản không khí).
4. Một tờ giấy rơi từ độ cao 3m.

Đáp án: C (Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng)

5. Tham khảo thêm tại Mecsu

>>> 100+ Mã Sản Phẩm Dây Rút: https://mecsu.vn/san-pham/day-rut-nhua.5op

>>> 1000+ Mã Sản Phẩm Đầu Cosse: https://mecsu.vn/san-pham/dau-cosse.Q1j

Mời anh em xem thêm nhé:

•  Review 10 cờ lê lực tốt nhất hiện nay
•  Công suất tỏa nhiệt là gì? Định luật Jun-Len-xơ
•  Lực hướng tâm là gì? Công thức lực hướng tâm

Qua bài viết này, mong sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn cũng như áp dụng định luật Hooke một cách nhuần nhuyễn trong học tập và ứng dụng thực tế trong cuộc sống, công việc. Nếu gặp bất kỳ vướng mắc nào trong quá trình vận dụng định luật này, hãy để lại bình luận để cùng nhau trao đổi nhé!