Sóng dừng là gì? Điều kiện xảy ra sóng dừng

Sóng dừng là một hiện tượng vật lý quan trọng và thú vị, xuất hiện trong nhiều lĩnh vực từ âm thanh, ánh sáng đến các ứng dụng công nghệ hiện đại. Khi hiểu rõ về sóng dừng, chúng ta có thể nắm bắt được cách thức hoạt động của nhiều hệ thống và thiết bị trong cuộc sống hàng ngày. Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá khái niệm sóng dừng là gì, điều kiện cần thiết để xảy ra sóng dừng, và cách hiện tượng này được ứng dụng trong thực tế. Qua đó, bạn sẽ thấy được tầm quan trọng và ứng dụng rộng rãi của sóng dừng trong khoa học và kỹ thuật.

Sóng dừng là gì? 

Sóng dừng là một loại sóng mà các điểm nút (nơi biên độ dao động bằng không) và điểm bụng (nơi biên độ dao động lớn nhất) duy trì vị trí cố định trong không gian trong khi sóng dao động. Hiện tượng này xảy ra khi hai sóng có cùng tần số và biên độ nhưng truyền theo hướng ngược chiều, giao thoa và tạo thành một mẫu sóng không thay đổi theo thời gian.

Tính chất của sóng dừng

Sóng dừng là hiện tượng giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ cùng phương, cùng tần số nhưng ngược pha, tạo thành hệ sóng đứng. Sóng dừng có những tính chất sau:

1. Các điểm dao động:

Nút sóng: Là những điểm dao động với biên độ cực tiểu, luôn đứng yên. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp hoặc hai bụng sóng liên tiếp là λ/2 (nửa bước sóng). Khoảng cách giữa hai nút sóng bất kỳ hoặc hai bụng sóng bất kỳ là kλ/2, trong đó k là số nguyên không âm.

Bụng sóng: Là những điểm dao động với biên độ cực đại, có giá trị gấp đôi biên độ của sóng tới. Khoảng cách giữa bụng sóng và nút sóng liên tiếp là λ/4. Khoảng cách giữa một bụng và một nút bất kỳ là kλ/2 + λ/4.

2. Tốc độ truyền sóng:

Tốc độ truyền sóng trong môi trường không đổi được tính bằng công thức:

v = λ/f = λ/T

v: Tốc độ truyền sóng (đơn vị: m/s)

λ: Bước sóng (đơn vị: m)

f: Tần số (đơn vị: Hz)

T: Chu kỳ dao động (đơn vị: s)

3. Tần số dao động:

Tần số dao động của sóng dừng trên dây có hai đầu cố định phụ thuộc vào chiều dài dây và tốc độ truyền sóng trong môi trường, được tính bằng công thức:

f = (kv)/(2l)

f: Tần số dao động (đơn vị: Hz)

k: Số bụng sóng (số nguyên dương)

v: Tốc độ truyền sóng (đơn vị: m/s)

l: Chiều dài dây (đơn vị: m)

4. Tần số tối thiểu:

Tần số tối thiểu để xuất hiện sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định được tính bằng công thức:

fmin = v/(2l)

5. Biên độ dao động:

Biên độ dao động của bụng sóng bằng 2 lần biên độ dao động của sóng tới.

Bề rộng của bụng sóng bằng 4 lần bước sóng.

Ví dụ: Giả sử ta có một sợi dây dài 1 m, được kích thích dao động với tần số 50 Hz. Tốc độ truyền sóng trong dây là 100 m/s.

1. Tính số bụng sóng:

Theo công thức f = (kv)/(2l), ta có:

50 Hz = (k * 100 m/s) / (2 * 1 m)

=> k = 10

Vậy, trên sợi dây có 10 bụng sóng.

2. Tính bước sóng:

Bước sóng được tính bằng công thức λ = v/f, ta có:

λ = 100 m/s / 50 Hz

=> λ = 2 m

3. Tính khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp:

Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng λ/2, ta có:

d = 2 m / 2

=> d = 1 m

4. Tính biên độ dao động của bụng sóng:

Biên độ dao động của bụng sóng bằng 2 lần biên độ dao động của sóng tới. Giả sử biên độ dao động của sóng tới là a, thì biên độ dao động của bụng sóng là 2a.

5. Tính bề rộng của bụng sóng:

Bề rộng của bụng sóng bằng 4 lần bước sóng, ta có:

b = 4 * 2 m

=> b = 8 m

Điều kiện để xảy ra hiện tượng sóng dừng trên dây

Hiện tượng sóng dừng trên dây xảy ra khi các điều kiện cụ thể được thỏa mãn, tạo nên các mẫu dao động cố định với các điểm nút (nơi biên độ bằng không) và điểm bụng (nơi biên độ lớn nhất). Dưới đây là các điều kiện cần thiết để hiện tượng sóng dừng xuất hiện trên dây:

Hai đầu dây phải cố định hoặc tự do:

• Hai đầu cố định: Đây là trường hợp phổ biến trong các nhạc cụ dây như đàn guitar, nơi hai đầu dây được giữ chặt.

• Hai đầu tự do: Ít gặp hơn nhưng vẫn có thể xuất hiện trong một số hệ thống đặc thù.

Sóng phản xạ và sóng tới phải có cùng tần số và biên độ:

Khi sóng truyền dọc theo dây và phản xạ tại các đầu cố định, sóng phản xạ sẽ có cùng tần số và biên độ với sóng tới. Điều này giúp các sóng giao thoa một cách ổn định và đều đặn.

Hai sóng phải truyền ngược chiều nhau:

Sóng dừng hình thành khi sóng tới và sóng phản xạ giao thoa ngược chiều nhau. Sự giao thoa này tạo ra các điểm nút và điểm bụng cố định trên dây.

Ví dụ về sóng dừng trên dây

Dây đàn guitar:

Khi dây đàn được gảy, sóng dừng hình thành với các điểm nút tại hai đầu cố định và các bụng ở giữa. Tần số của âm thanh phát ra phụ thuộc vào chiều dài dây, khối lượng trên đơn vị chiều dài của dây và lực căng trên dây.

Dây căng giữa hai điểm cố định:

Trong các thí nghiệm vật lý, một dây căng giữa hai điểm cố định được kích thích để dao động, tạo ra các sóng dừng. Sự thay đổi tần số kích thích sẽ tạo ra các mẫu sóng dừng khác nhau với số nút và bụng thay đổi tương ứng.